Teste seus conhecimentos fracionários

Questão 1.  Leia o texto abaixo, completando as situações:

Os 35 Camelos

Beremiz e seu amigo Hank-Tade-Maiá, viajavam num único camelo quando encontraram no deserto três irmãos que não sabiam como cumprir o testamento deixado pelo pai. Ele queria que uma herança de 35 camelos fosse dividida da seguinte forma: metade para o mais velho, um terço para o segundo, um nono para o caçula, mas as divisões não chegavam a números inteiros. Uma vez que:
O mais velho receberia metade, que corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo;
O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais dois terços de camelo; O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja 3 camelos inteiros e oito nonos de . Como nenhum dos irmãos queria ceder sua fração de camelo para o outro, e naturalmente cortar os camelos em partes, para repartir a herança seria destruí-la. A confusão parecia insolucionável, mas Beremiz com sua sabedoria propôs: " Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal, o qual andamos, que em boa hora, aqui vos trouxe."
Os camelos agora são 36 e a divisão fica mais fácil: O mais velho recebeu um meio, que é igual a ____; O do meio ficou com um terço, logo recebeu ________;
O caçula recebeu um nono, portanto corresponde a _________.
Ambos ficaram satisfeitos, pois receberam mais do que ganhariam antes, e todos saíram no lucro. Somando a herança de cada um, é equivalente a _____, restando, assim, ______camelos para Beremiz e seu amigo, numa solução que beneficia a todos.

Questão 2. Com base na questão anterior, faça a soma das frações equivalentes a cada um dos herdeiros e descubra o porquê de ter sobrado dois camelos. Explique o seu raciocínio.

Questão 3. Analise as situações abaixo e responda as com frações:

a)      Uma dúzia de balas deve ser dividida igualmente entre 3 garotos. Que parte receberá cada um?

b)      Uma pessoa deve caminhar 100 metros e já andou 65 metros. Que fração do total do percurso ainda falta?

c)      Escreva uma fração equivalente a um meio cujo denominador seja dez.

d)     Qual fração irredutível equivale a setenta e quatro cento e onze avos?

e)      Quinze pessoas foram convidadas para uma festa e apenas 8 compareceram.

Questão 4. Se  do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde  do que eu tenho? Admitindo-se que no caixa não havia dinheiro, qual foi o saldo de Tainá no fim de semana?

a)      Qual a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada?

b) Qual a fração que corresponde aos apartamentos que não foram vendidos ou reservados?

Questão 6. Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias?

Questão 5. No dia do lançamento de um prédio de apartamentos, 1/3 desses apartamentos foi vendido e 1/6 foi reservado. Assim:

Se abrindo pra vida

"Só o perdão consegue trazer a libertação."

Zíbia Gasparetto

Salmo 142

Com minha voz clamei ao SENHOR; com minha voz supliquei ao SENHOR.
2 Derramei a minha queixa perante sua face; expus-lhe a minha angustia.
3 Quando o meu espírito estava angustiado em mim, então conheceste a minha vereda. No caminho em que eu andava, esconderam-me um laço.
4 Olhei para minha direita, e vi; ninguém cuidou da minha alma.
5 A ti, ó SENHOR, clamei; eu isse: Tu és o meu refúgio, e a minha porção na terra dos viventes.
6 Atende o meu clamor; porque estou abatido. Livra-me dos meus perseguidores; porque são mais fortes do que eu.
7 Tira a minha alma da prisão, para que louve o teu nome; os justos me rodearão, pois me fizeste bem.

Parceria tira dúvida

Entendendo um pouco mais as frações!

Números decimais também podem ser representados em frações.

Geratriz/ um número decimal é também uma fração.

Videos retirados do Youtube

Quando as Frações entram em Cena

A fração é a parte do todo, expressão que representa uma ou mais partes da unidade ou objeto que foi particionado em tamanhos ou quantidades iguais. A exemplo as bolachas de canela, que foram divididas em partes iguais ou equivalentes, nessa turma do 7º ano.

 Cada aluno recebeu 1/3 ou 2/6  de cada bolacha, sabendo se que a turma é composta por 24 alunos. Podemos dizer que foram divididas quantas bolachas?

Hora de pensar um pouco!

Com a ajuda dos videos vistos em sala fica mais fácil entender o processo.

 Parando para entender melhor:

Sabemos que as bolachas foram divididas para 24 pessoas e que cada um recebeu 1/3 ou 2/6. Sendo assim temos o divisor e o quociente de uma divisão, mas não temos o dividendo.

___ : 1/3 =24

 Logo necessitamos procurá-lo, como já sabemos que a divisão é uma operação inversa a multiplicação, vamos multiplicar os dois termos existente, na busca do inexistente: 

1/3 X 24 =

24/3=

8

ou

2/6 X 24=

48/6=

8

Sendo assim, podemos afirmar com certeza que foram divididas 8 bolachas para os 24 alunos, e que a fração 1/3 é equivalente a fração 2/6.



Frações de fato

A gente chama de fracionários aqueles números que não são números inteiros. Números inteiros são númeroos exatos, como 1; 2 ou 57 ou até mesmo 193. 679. 032. Se você perguntar quantas pessoas tem na sua escola, você sempre receberá a resposta com um número inteiro, como por exemplo 421, porque não dá para ter meia pessoa na sua escola. É claro que algumas delas podem ser meio estúpidas, mas isso já é outra coisa.

As frações entram em cena quando o valor ao qual você está se referindo é só um pedacinho maior que um número inteiro, mas ao mesmo tempo ele é um pouquinho menor que o próximo número inteiro. Por exemplo: sete e meio é um pouco maior que sete, mas não chega a ser grande o suficiente para ser oito.

Pessoas mais sensíveis escrevem um meio desde jeito: 1/2. Mas as calculadoras não podem fazer isso porque elas não conseguem escrever os números um embaixo do outro, com um tracinho no meio. O que as calculadoras fazem é dividir 1 por 2 e mostrar a resposta assim: 0,5. Pelo menos o exemplo escolhido é fácil e simples e significa exatamente a mesma coisa, mas existem alguns números fracionários que mesmo as melhores calculadoras, as mais chiques, não conseguem calcular o valor exato.  Na verdade....

POSKITT. Kjartan.Matemática Mortífera, editora melhoramentos, 6ªedição.2009. São Paulo. P.39.

Urgum, o Homem do Machado!

 Urgum tem três filhos, chamados Cruz, Credo e Cruel, mas ele não tem nenhuma filha com o nome de Cruela. Na verdade, eles são todos cruéis.

 

 

  Urgum também tem onze machados. Ele havia pometido que Cruz ficaria com metade deles, Credo ficaria com um quarto deles e Cruel ficaria com um sexto deles. Você pode ajudá-los a dividir os machados? ... Lembre-se que eles não estão para brincadeiras e vão ficar bravos se você não fizer as coisas certinhas!

 

  ( O Mané que não deu atenção as aulas de frações, provavelmente pegaria a calculadora dele e começaria a calcular quanto é um sexto de 11, e ai ele diria para Cruel que poderia ficar com 1, 8333 machados. Ai Cruel ficaria se perguntando o que é que ele poderia fazer com aquele pedaço a mais de machado, e então decidira usar o Mané para fazer um picadinho.)

 

   A resposta é meio complicada, mas só para previnir, caso isso venha lhe acontecer um dia, aqui está o que tem de ser feito...
   Em primeiro lugar, você vai ter de perguntar para um Urgum se você pode emprestar mais um machado.  Urgum vai lhe dar um sorrizinho doce e dizer:
   _ Claro, mas não se esqueça de ... senão... har, har, har!

Pois bem, agora você não deve esquecer que eles tem ao todo 12 machados para serem divididos entre eles, seguindo o desejo do pai.

POSKITT. Kjatan. "Matemática Mortífera", editora melhoramentos. 6ª edição,2009,p.42-44.

1. Então faça a partilha e específique com quantos machados cada um ficará.
2. E você perdeu um machado? Por que?
3. Explique matematicamente se você teve algum prejuízo.
4. Percebeu como o quebra-cabeça funciona? Explique.

Atividade para o 7°ano, para o dia 08 de julho de 2011.