Frações e Números Decimais

Leia o texto abaixo e responda as três primeiras questões:

Uma forma muito conhecida de se fazer economia é guardar em pequenos cofres as moedas que muitas vezes recebemos de troco. No entanto, os famosos cofrinhos, utilizados principalmente por crianças podem causar prejuízo ao país. Isso ocorre porque as moedas que ficam “presas” nos cofres deixam de circular, forçando a Casa da Moeda (imagem acima), lugar oficial para a fabricação do dinheiro usado no Brasil, a produzir novas peças.

As moedas de R$ 0.01, que muitas vezes não são valorizadas pelo consumidor, mas que fazem falta ao comércio, custam R$ 0,09 para serem reproduzidas. O custo de produção das demais moedas do sistema monetário brasileiro é:

Valor da moeda	R$ 0, 05	R$ 0, 10	R$ 0, 25	R$ 0,50	R$ 1, 00
Custo por unidade	R$ 0, 12	R$ 0,15	R$ 0, 22	R$0,22	R$ 0, 26

Questão 01: Você conhece outras formas de economizar dinheiro? Qual?

Questão 02: Quais moedas tem o custo de fabricação maior do que o seu valor?

Questão 03: Qual o custo total para produzir uma unidade de cada moeda? Esse valor é maior ou menor do que o valor de todas as moedas juntas?

 Questão 04: João comprou 12 garrafas de refrigerante de 2,5L para sua festa de aniversário. Quantos litros de refrigerante, João comprou ao todo?

Questão 05: Sabendo que João pagou R$ 2, 89 em cada garrafa, calcule quantos reais ele gastou com a compra dos refrigerantes. (considere as informações da questão anterior).

Questão 06: Henrique comprou um videogame por R$ 745, 00 e vai pagá-lo em duas prestações. Ele vai pagar  do valor como entrada e o restante após 30 dias. Quantos reais, Henrique vai pagar:

a)      De entrada?

b)      Após 30 dias?

Questão 07: Léo repartiu, igualmente,  das figurinhas que possuía entre seus dois irmãos. Que fração do total de figurinhas cada um dos irmãos de Léo recebeu?

Vamos ler a receita abaixo:

Farofa temperada Ingredientes: 1/2 De farinha de milho amarela  3/10 de farinha de mandioca 8 ovos cozidos picados 1/5 de bacon picado em cubos 2/5 de linguiça 4 cebolas picadas 12 dentes de alho amassados 1 xicara de chá de azeitonas verdes picadas. 1 xicara de chá de azeitonas pretas picadas 2 xícaras de chá de salsinha picada Azeite Rendimento 12 poções.

Questão 08: De acordo com a receita acima, reescreva a quantidade de cada ingrediente necessário para preparar 6 poções:

 

Questão 09: Agora reescreva a mesma receita de modo que a quantidade de ingredientes seja suficiente para  24 poções:

 

03 de maio dia da Santa Cruz do Serrote

 

Visite Sítio do Quinto!
E não esqueça de conhecer a Santa Cruz do Serrote.
Esse é um ponto turístico de nossa cidade, que vem passando por grandes melhorias com as idealizações e a determinação do Padre Rosilvado.

Uma sexta-feira 13

Sexta-feira treze!

Naquela manhã, ao acordar Pierre sentiu algo estranho, sentia um aperto no peito que não sabia explicar, mas mesmo assim, tomou seu café da manhã e foi trabalhar, pois precisava ajudar a mãe com as despesas da casa.

Pierre era apenas um garotinho de 10 anos, por isso trabalhava pela manhã como empacotador no caixa do Supermercado Mini Preço, e à tarde vendia picolé nas ruas, para o sorveteiro da esquina que lhe dava uma comissão pelo trabalho prestado.

Chegando ao supermercado o do avisou que ensacasse as compras dos clientes com cuidado, pois quer prejuízo que causasse seria descontado do seu salário, que era apenas R$ 200, 00por mês.  Pierre sempre foi muito cuidadoso, mas naquele dia na primeira compra que foi ensacar ele bateu uma garrafa de vinho no valor de R$ 2, 25, no canto do balcão e quebrou, o que o deixou muito nervoso e constrangido. Aquele dia não parecia normal, além de parecer mais quente do que o de costume, então ele resolveu tomar um suco de caixinha que custou R$ 1, 20que seria descontado do seu salário no final do mês, enquanto ensacava algumas compras esbarrou no suco que estava sobre o balcão molhando algumas promissoras, o que o fez entrar em pânico, o seu colega de trabalho que trabalhava no caixa lhe disse que não contaria nada ao chefe e daria um jeito de fazer novas promissoras para os clientes assinarem, mas Pierre teria de lhe pagar R$ 25, 00. Para não perder o emprego ele concordou em pagar.

À tarde o sorveteiro da esquina lhe entregou 100 picolés, que venderia a R$ 1, 00 cada, caso vendesse todos ganharia R$ 20, 00. No percurso da venda ele encontrou com alguns garotos grandões que lhes fez dar 6 picolés.  No fim da tarde, ele voltou para sorveteria sem nenhum picolé, mas teria que pagar os 6 picolés que lhes tomaram. Logo ele levaria para casa apenas R$ 14, 00, mas ao passar em frente à padaria do seu Joaquim, lembrou-se que sua mãe adorava bolachas de canela, então entrou e comprou 6 bolachas a R$ 0, 20 cada.

Pierre chegou a sua casa meio triste com os prejuízos que teve durante aquela sexta-feira treze, mas enquanto tomava o café que sua mãe prepara com as bolachas que trouxe, fazia seus cálculos comparando seus lucros e prejuízos, sua mãe o fez entender que nem todos os dias são iguais e que mesmo quando temos um dia não tão bom quanto gostaríamos, precisamos agradecer a Deus por novos dias que virão, por termos um lar e uma família que nos ama. E que nem sempre as sextas-feiras treze serão carregadas de azar ou mau agouro, pois elas também podem ser saturadas de momentos felizes.

Rose Glécia Vieira Santos. 13 de abril de 2012 (sexta-feira)

SHOW DE POTÊNCIA

 Eles aprendem a regras de potência enquanto ensaiam a paródia

 Estudam enquanto decoram a letra da música

Os grupos se reunem para escolher a melhodia

 Hora do Show

 Melodia da música passáro de fogo

 Rap



Letra da mísuca:

Rap da Potenciação

Venha cá meu irmão
Aprender a fazer
Do jeito verdadeiro
A potenciação de números inteiros

Venha cá, venha cá
meu amigo, meu irmão
Venha descobrir comigo
O segredo de aprender potenciação
Se o expoente for par
meu irmão fique ativo
a potência sempre dará
um número positivo
Venha cá, venhá cá...
Se o expoente for ímpar
preste atenção nesta fase
a potência sempre terá
o mesmo sinal da base
Venha cá, venha cá...
Na multiplicação de potências
de bases iguais
meu irmão seja consciente
você repete a base
e soma os expoentes
Venha cá, venha cá...
E na divisão?
É um pouco diferente
então preste muita atenção
Em vez de somar os expoentes
você faz subtração
Venha cá, Venha cá...
Na potência de bases diferentes
é bom você pensar
Eleva cada número primeiro
E depois é só efetuar
Venha cá, venha cá...
Na potência de potência com parênteses
é bom você não se complicar
O que fazer com os expoentes?
É simples
só basta multiplicar
Venha cá, venha cá...
Na potência de potência sem parênteses
você tem que se lembrar
em vez de multiplicar os expoentes
É só você elevar
Venha cá, venha cá...

Lucas do Carmo Silva
Site: http://www.somatematica.com.br/poemas4.php





Semelhança não é mera coincidência

Baseado na leitura do livro de Nilson José Machado"Semelhança não é mera coincidência".

Paródias da turma do nono ano.

O natal está chegando!

E o bom velhinho está passando por aqui, para desejar um Feliz Natal a todos!

Biografia de Al-Khwarizni

Abu abdullan Monhammed bem Musa Al-Khwarizni, nasceu em Kowarezm, região a Sul do mar Amaral, local que atualmente é parte do Uzbequistão, no ano de 780 a. C. Embora se conheça muito pouco da sua história de vida, sabe se que ele era Árabe e foi um dos primeiros matemáticos a trabalhar na Casa da Sabedoria, em Bagdad, durante os 10 anos de reinado do Califa Al-Mamum. E não foi encontrada em registros a sua filiação.

Em sua biografia ressaltam-se suas obras trabalhos e influências na sociedade, pouco se fala sobre a sua carreira estudantil, família e sua infância foram ocultadas pelo transcorrer da história. No entanto, tudo que é conhecido sobre ele até hoje se inicia com desejo do Califa Al-Mamum de transformar seu reino num centro de conhecimentos, onde fosse possível dominar todas as áreas do saber, e para realizar o que tencionava, o Califa reuniu em Bagdá os maiores sábios muçulmanos daquela época. Constando entre tais AL-Khowarizmi considerado o maior matemático árabe de todos os tempos. Além de sua dedicação a matemática, também escreveu sobre astronomia e revisou a geografia de Ptolomeu. Fez muitas traduções de livros indianos, o que o levou a maior descoberta no campo da matemática, que é o sistema de numeração decimal, o próprio ficou tão impressionado a utilidade daqueles dez algarismos, que resolveu escrever um livro “Algoritmi de numero Indorum” onde continha todo o funcionamento desse sistema. E foi esse livro o responsável pela inserção do sistema indo-arábico na Europa.

Esse tributo matemático de AL-Khowarizmi, embora muito valioso não foi o único, ele também apresentou a primeira solução sistemática da equações lineares e quadráticas, chagando a compartilhar com Diofante o crédito de ser considerado o criados dos estudos algébricos, causando grandes impactos a linguagem. Ele estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro, em espanhol guarismo, que ao passar para o francês se tornou logarithme, deu origem ao termo moderno Logaritmos. Outra curiosidade era o termo usado por ele e outros matematicos muçulmans “xay” que significa coisa, que deu origem ao “X” da algébra atual.

Enfatizando com mais fervor a sua participação e contribuição matemática, é inusitado lembrar que ele também fez grandes descobertas sobre geometira, e numa tentativa de provar que a terra era redonda no século IX, ele foi  um dos astronomos que participou da operação Geodésica (a medição do comprimento de um grau terrestre).

Os escritos e descobertas de al-khwarizmi foi concerteza primordial para o desenvolvimeto da matemática moderna, mesmo que as escolas ao estudarem matemática ainda não paresente a bibliografia de seus matemáticas não existiria todo curriculo escolar do 8º ano sem o legado dos conehecimentos desse magnífico matematico juntamente com Diofante, ou tão pouco usariamos a moeda brasileira, que em sua menor parte reprenta se em sistema decimal, e todo os uso dos sistema de numeração usado atualmente na maior parte do globo terrestre. Embora al-khwarizmi tenha vivido apenas até 850 a.C, deixou ao mundo conhecimentos de valor inestimável.

Contudo, al-khwarizmi assim, como outros matemáticos que vindouros, utilizou-se de conhecimentos de outros matemáticos, como Diofantes, outros estudiosos que ali se esontravam contratados pelo Califa, e indianos dos quais ele traduzia livros. No entanto isso não faz desmerecer o titulo de gande matemático que se tornou, apenas mostra o quão sábio foi.

Pelos acadêmicos: Ana Cristina Vieira Santos; Ailton de Jesus Santos; José Aercio Oliveira ; Rose Glécia Vieira Santos

Música: Equação do segundo grau

Aprender Matemática pode ser divertido

Alguém pegou o barril do Chaves

O rep é coreografado

Cantando com a turma, em ritmos diferenciados.

A música, pode ajudar na hora de aprender algumas regrinhas, seja elas de matemática ou português. além de  tornar a aprendizagem mais divertida.

Teste seus conhecimentos fracionários

Questão 1.  Leia o texto abaixo, completando as situações:

Os 35 Camelos

Beremiz e seu amigo Hank-Tade-Maiá, viajavam num único camelo quando encontraram no deserto três irmãos que não sabiam como cumprir o testamento deixado pelo pai. Ele queria que uma herança de 35 camelos fosse dividida da seguinte forma: metade para o mais velho, um terço para o segundo, um nono para o caçula, mas as divisões não chegavam a números inteiros. Uma vez que:
O mais velho receberia metade, que corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo;
O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais dois terços de camelo; O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja 3 camelos inteiros e oito nonos de . Como nenhum dos irmãos queria ceder sua fração de camelo para o outro, e naturalmente cortar os camelos em partes, para repartir a herança seria destruí-la. A confusão parecia insolucionável, mas Beremiz com sua sabedoria propôs: " Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal, o qual andamos, que em boa hora, aqui vos trouxe."
Os camelos agora são 36 e a divisão fica mais fácil: O mais velho recebeu um meio, que é igual a ____; O do meio ficou com um terço, logo recebeu ________;
O caçula recebeu um nono, portanto corresponde a _________.
Ambos ficaram satisfeitos, pois receberam mais do que ganhariam antes, e todos saíram no lucro. Somando a herança de cada um, é equivalente a _____, restando, assim, ______camelos para Beremiz e seu amigo, numa solução que beneficia a todos.

Questão 2. Com base na questão anterior, faça a soma das frações equivalentes a cada um dos herdeiros e descubra o porquê de ter sobrado dois camelos. Explique o seu raciocínio.

Questão 3. Analise as situações abaixo e responda as com frações:

a)      Uma dúzia de balas deve ser dividida igualmente entre 3 garotos. Que parte receberá cada um?

b)      Uma pessoa deve caminhar 100 metros e já andou 65 metros. Que fração do total do percurso ainda falta?

c)      Escreva uma fração equivalente a um meio cujo denominador seja dez.

d)     Qual fração irredutível equivale a setenta e quatro cento e onze avos?

e)      Quinze pessoas foram convidadas para uma festa e apenas 8 compareceram.

Questão 4. Se  do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde  do que eu tenho? Admitindo-se que no caixa não havia dinheiro, qual foi o saldo de Tainá no fim de semana?

a)      Qual a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada?

b) Qual a fração que corresponde aos apartamentos que não foram vendidos ou reservados?

Questão 6. Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias?

Questão 5. No dia do lançamento de um prédio de apartamentos, 1/3 desses apartamentos foi vendido e 1/6 foi reservado. Assim:

Se abrindo pra vida

"Só o perdão consegue trazer a libertação."

Zíbia Gasparetto

Salmo 142

Com minha voz clamei ao SENHOR; com minha voz supliquei ao SENHOR.
2 Derramei a minha queixa perante sua face; expus-lhe a minha angustia.
3 Quando o meu espírito estava angustiado em mim, então conheceste a minha vereda. No caminho em que eu andava, esconderam-me um laço.
4 Olhei para minha direita, e vi; ninguém cuidou da minha alma.
5 A ti, ó SENHOR, clamei; eu isse: Tu és o meu refúgio, e a minha porção na terra dos viventes.
6 Atende o meu clamor; porque estou abatido. Livra-me dos meus perseguidores; porque são mais fortes do que eu.
7 Tira a minha alma da prisão, para que louve o teu nome; os justos me rodearão, pois me fizeste bem.

Parceria tira dúvida

Entendendo um pouco mais as frações!

Números decimais também podem ser representados em frações.

Geratriz/ um número decimal é também uma fração.

Videos retirados do Youtube

Quando as Frações entram em Cena

A fração é a parte do todo, expressão que representa uma ou mais partes da unidade ou objeto que foi particionado em tamanhos ou quantidades iguais. A exemplo as bolachas de canela, que foram divididas em partes iguais ou equivalentes, nessa turma do 7º ano.

 Cada aluno recebeu 1/3 ou 2/6  de cada bolacha, sabendo se que a turma é composta por 24 alunos. Podemos dizer que foram divididas quantas bolachas?

Hora de pensar um pouco!

Com a ajuda dos videos vistos em sala fica mais fácil entender o processo.

 Parando para entender melhor:

Sabemos que as bolachas foram divididas para 24 pessoas e que cada um recebeu 1/3 ou 2/6. Sendo assim temos o divisor e o quociente de uma divisão, mas não temos o dividendo.

___ : 1/3 =24

 Logo necessitamos procurá-lo, como já sabemos que a divisão é uma operação inversa a multiplicação, vamos multiplicar os dois termos existente, na busca do inexistente: 

1/3 X 24 =

24/3=

8

ou

2/6 X 24=

48/6=

8

Sendo assim, podemos afirmar com certeza que foram divididas 8 bolachas para os 24 alunos, e que a fração 1/3 é equivalente a fração 2/6.



Frações de fato

A gente chama de fracionários aqueles números que não são números inteiros. Números inteiros são númeroos exatos, como 1; 2 ou 57 ou até mesmo 193. 679. 032. Se você perguntar quantas pessoas tem na sua escola, você sempre receberá a resposta com um número inteiro, como por exemplo 421, porque não dá para ter meia pessoa na sua escola. É claro que algumas delas podem ser meio estúpidas, mas isso já é outra coisa.

As frações entram em cena quando o valor ao qual você está se referindo é só um pedacinho maior que um número inteiro, mas ao mesmo tempo ele é um pouquinho menor que o próximo número inteiro. Por exemplo: sete e meio é um pouco maior que sete, mas não chega a ser grande o suficiente para ser oito.

Pessoas mais sensíveis escrevem um meio desde jeito: 1/2. Mas as calculadoras não podem fazer isso porque elas não conseguem escrever os números um embaixo do outro, com um tracinho no meio. O que as calculadoras fazem é dividir 1 por 2 e mostrar a resposta assim: 0,5. Pelo menos o exemplo escolhido é fácil e simples e significa exatamente a mesma coisa, mas existem alguns números fracionários que mesmo as melhores calculadoras, as mais chiques, não conseguem calcular o valor exato.  Na verdade....

POSKITT. Kjartan.Matemática Mortífera, editora melhoramentos, 6ªedição.2009. São Paulo. P.39.

Urgum, o Homem do Machado!

 Urgum tem três filhos, chamados Cruz, Credo e Cruel, mas ele não tem nenhuma filha com o nome de Cruela. Na verdade, eles são todos cruéis.

 

 

  Urgum também tem onze machados. Ele havia pometido que Cruz ficaria com metade deles, Credo ficaria com um quarto deles e Cruel ficaria com um sexto deles. Você pode ajudá-los a dividir os machados? ... Lembre-se que eles não estão para brincadeiras e vão ficar bravos se você não fizer as coisas certinhas!

 

  ( O Mané que não deu atenção as aulas de frações, provavelmente pegaria a calculadora dele e começaria a calcular quanto é um sexto de 11, e ai ele diria para Cruel que poderia ficar com 1, 8333 machados. Ai Cruel ficaria se perguntando o que é que ele poderia fazer com aquele pedaço a mais de machado, e então decidira usar o Mané para fazer um picadinho.)

 

   A resposta é meio complicada, mas só para previnir, caso isso venha lhe acontecer um dia, aqui está o que tem de ser feito...
   Em primeiro lugar, você vai ter de perguntar para um Urgum se você pode emprestar mais um machado.  Urgum vai lhe dar um sorrizinho doce e dizer:
   _ Claro, mas não se esqueça de ... senão... har, har, har!

Pois bem, agora você não deve esquecer que eles tem ao todo 12 machados para serem divididos entre eles, seguindo o desejo do pai.

POSKITT. Kjatan. "Matemática Mortífera", editora melhoramentos. 6ª edição,2009,p.42-44.

1. Então faça a partilha e específique com quantos machados cada um ficará.
2. E você perdeu um machado? Por que?
3. Explique matematicamente se você teve algum prejuízo.
4. Percebeu como o quebra-cabeça funciona? Explique.

Atividade para o 7°ano, para o dia 08 de julho de 2011.

Dominó das Frações

Esse é um dominó com 28 peças, assim como o dominó comum, portanto os alunos devem ser divididos em 2 ou 4 grupos para jogar, de um lado de cada peça está um questionamento fracionário e do outro lado está a resposta. Cada peça encaixada no jogo deve responder a peça anterior, logo, pode haver uma necessidade de alguns cálculos serem feitos na lousa, para que todos acompanhe a resolução.

Nesse dominó em específico, abordamos a adição e a subtração de frações, e a transformaçõ de frações impróprias em frações mistas.

Atividade realizada na turma da 5ª série de 2010.



Um sonho, e o choque da dura realidade

Essa semana presenciamos a explosão de um video que mostra a revolta de todos os professores das redes  públicas e estaduais de todo país, na voz  da professora Amanda Gurgel.

O video teve uma excelente repercussão. Porém acredito fielmente que a mesma como educadora que é estaria mais contente e satisfeita se pudesse está sendo reconhecida nesse momento pelas maravilhosas aula que certamente lecionou nesses 6 anos de profissão, e não pelo seu desabafo, que coloca em evidência a realidade vergonhosa da nossa educação.

Quando chega a hora

"O progresso, a conquista da sabedoria trazem a serenidade e é ela quem leva à conquista de um estado de paz interior que muitos chamam de estado de graça, de elevação espiritual."

Ditado por Lúcius/ livro de Zíbia Gasparetto